Розв'яжіть 3x^2+7=3

$$3 x ^ { 2 } + 7 = 3$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx -0-1,154700538i$$

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx 1,154700538i$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Відніміть 7 з обох сторін.

$$3x^{2}=3-7$$

Відніміть 7 від 3, щоб отримати -4.

$$3x^{2}=-4$$

Розділіть обидві сторони на 3.

$$x^{2}=-\frac{4}{3}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Відніміть 3 з обох сторін.

$$3x^{2}+7-3=0$$

Відніміть 3 від 7, щоб отримати 4.

$$3x^{2}+4=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 3 замість a, 0 замість b і 4 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 4}}{2\times 3}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 4}}{2\times 3}$$

Помножте -4 на 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 4}}{2\times 3}$$

Помножте -12 на 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 3}$$

Видобудьте квадратний корінь із -48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 3}$$

Помножте 2 на 3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{6}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{6} за додатного значення ±.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{6} за від’ємного значення ±.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$