Розв'яжіть 3x^2+4x^2=7

$$3 x ^ { 2 } + 4 x ^ { 2 } = 7$$

Знайдіть x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Дії за допомогою різниці квадратів

Додайте 3x^{2} до 4x^{2}, щоб отримати 7x^{2}.

$$7x^{2}=7$$

Відніміть 7 з обох сторін.

$$7x^{2}-7=0$$

Розділіть обидві сторони на 7.

$$x^{2}-1=0$$

Розглянемо x^{2}-1. Перепишіть x^{2}-1 як x^{2}-1^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть x-1=0 та x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Додайте 3x^{2} до 4x^{2}, щоб отримати 7x^{2}.

$$7x^{2}=7$$

Розділіть обидві сторони на 7.

$$x^{2}=\frac{7}{7}$$

Розділіть 7 на 7, щоб отримати 1.

$$x^{2}=1$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=1 x=-1$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Додайте 3x^{2} до 4x^{2}, щоб отримати 7x^{2}.

$$7x^{2}=7$$

Відніміть 7 з обох сторін.

$$7x^{2}-7=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 7 замість a, 0 замість b і -7 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

Помножте -4 на 7.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

Помножте -28 на -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2\times 7}$$

Видобудьте квадратний корінь із 196.

$$x=\frac{0±14}{2\times 7}$$

Помножте 2 на 7.

$$x=\frac{0±14}{14}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±14}{14} за додатного значення ±. Розділіть 14 на 14.

$$x=1$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±14}{14} за від’ємного значення ±. Розділіть -14 на 14.

$$x=-1$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=1 x=-1$$