Розв'яжіть 3x^2+4=436

$$3 x ^ { 2 } + 4 = 436$$

Знайдіть x

$$x=12$$

$$x=-12$$

Дії за допомогою різниці квадратів

Відніміть 436 з обох сторін.

$$3x^{2}+4-436=0$$

Відніміть 436 від 4, щоб отримати -432.

$$3x^{2}-432=0$$

Розділіть обидві сторони на 3.

$$x^{2}-144=0$$

Розглянемо x^{2}-144. Перепишіть x^{2}-144 як x^{2}-12^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть x-12=0 та x+12=0.

$$x=12 x=-12$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Відніміть 4 з обох сторін.

$$3x^{2}=436-4$$

Відніміть 4 від 436, щоб отримати 432.

$$3x^{2}=432$$

Розділіть обидві сторони на 3.

$$x^{2}=\frac{432}{3}$$

Розділіть 432 на 3, щоб отримати 144.

$$x^{2}=144$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=12 x=-12$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Відніміть 436 з обох сторін.

$$3x^{2}+4-436=0$$

Відніміть 436 від 4, щоб отримати -432.

$$3x^{2}-432=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 3 замість a, 0 замість b і -432 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-432\right)}}{2\times 3}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-432\right)}}{2\times 3}$$

Помножте -4 на 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-432\right)}}{2\times 3}$$

Помножте -12 на -432.

$$x=\frac{0±\sqrt{5184}}{2\times 3}$$

Видобудьте квадратний корінь із 5184.

$$x=\frac{0±72}{2\times 3}$$

Помножте 2 на 3.

$$x=\frac{0±72}{6}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±72}{6} за додатного значення ±. Розділіть 72 на 6.

$$x=12$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±72}{6} за від’ємного значення ±. Розділіть -72 на 6.

$$x=-12$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=12 x=-12$$