Розв'яжіть 3x+209xx=0001

$$3 x + 209 x x = 0001$$

Знайдіть x

$$x=-\frac{3}{209}\approx -0,014354067$$

$$x=0$$

Покрокові інструкції з розкладання на множники

Помножте x на x, щоб отримати x^{2}.

$$3x+209x^{2}=0\times 0\times 0\times 1$$

Помножте 0 на 0, щоб отримати 0.

$$3x+209x^{2}=0\times 0\times 1$$

Помножте 0 на 0, щоб отримати 0.

$$3x+209x^{2}=0\times 1$$

Помножте 0 на 1, щоб отримати 0.

$$3x+209x^{2}=0$$

Винесіть x за дужки.

$$x\left(3+209x\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть x=0 та 3+209x=0.

$$x=0 x=-\frac{3}{209}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Помножте x на x, щоб отримати x^{2}.

$$3x+209x^{2}=0\times 0\times 0\times 1$$

Помножте 0 на 0, щоб отримати 0.

$$3x+209x^{2}=0\times 0\times 1$$

Помножте 0 на 0, щоб отримати 0.

$$3x+209x^{2}=0\times 1$$

Помножте 0 на 1, щоб отримати 0.

$$3x+209x^{2}=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$209x^{2}+3x=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 209 замість a, 3 замість b і 0 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 209}$$

Видобудьте квадратний корінь із 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\times 209}$$

Помножте 2 на 209.

$$x=\frac{-3±3}{418}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-3±3}{418} за додатного значення ±. Додайте -3 до 3.

$$x=\frac{0}{418}$$

Розділіть 0 на 418.

$$x=0$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-3±3}{418} за від’ємного значення ±. Відніміть 3 від -3.

$$x=-\frac{6}{418}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{-6}{418} до нескоротного вигляду.

$$x=-\frac{3}{209}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=0 x=-\frac{3}{209}$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Помножте x на x, щоб отримати x^{2}.

$$3x+209x^{2}=0\times 0\times 0\times 1$$

Помножте 0 на 0, щоб отримати 0.

$$3x+209x^{2}=0\times 0\times 1$$

Помножте 0 на 0, щоб отримати 0.

$$3x+209x^{2}=0\times 1$$

Помножте 0 на 1, щоб отримати 0.

$$3x+209x^{2}=0$$

Квадратні рівняння такого вигляду можна розв’язати, доповнивши їх до повного квадрата. Для цього спочатку слід привести таке рівняння до вигляду x^{2}+bx=c.

$$209x^{2}+3x=0$$

Розділіть обидві сторони на 209.

$$\frac{209x^{2}+3x}{209}=\frac{0}{209}$$

Ділення на 209 скасовує множення на 209.

$$x^{2}+\frac{3}{209}x=\frac{0}{209}$$

Розділіть 0 на 209.

$$x^{2}+\frac{3}{209}x=0$$

Поділіть \frac{3}{209} (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати \frac{3}{418}. Потім додайте \frac{3}{418} у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.

$$x^{2}+\frac{3}{209}x+\left(\frac{3}{418}\right)^{2}=\left(\frac{3}{418}\right)^{2}$$

Щоб піднести \frac{3}{418} до квадрата, піднесіть до квадрата чисельник і знаменник дробу.

$$x^{2}+\frac{3}{209}x+\frac{9}{174724}=\frac{9}{174724}$$

Розкладіть x^{2}+\frac{3}{209}x+\frac{9}{174724} на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{418}\right)^{2}=\frac{9}{174724}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{418}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{174724}}$$

Виконайте спрощення.

$$x+\frac{3}{418}=\frac{3}{418} x+\frac{3}{418}=-\frac{3}{418}$$

Відніміть \frac{3}{418} від обох сторін цього рівняння.

$$x=0 x=-\frac{3}{209}$$