Розв'яжіть 3v^4+21v^2+5v^2+35

$$3 v ^ { 4 } + 21 v ^ { 2 } + 5 v ^ { 2 } + 35$$

Розкласти на множники

$$\left(3v^{2}+5\right)\left(v^{2}+7\right)$$

Покрокове розв’язання

Помножте та зведіть подібні члени.

$$3v^{4}+26v^{2}+35$$

Пошук одного з kv^{m}+n форми, де kv^{m} ділиться monomial із найвищим ділиться, 3v^{4} і n 35 константи. Один фактор 3v^{2}+5. Полінома, розділіть його на цей фактор. Ці многочлени не розкладаються на множники, бо не мають раціональних коренів: 3v^{2}+5,v^{2}+7.

$$\left(3v^{2}+5\right)\left(v^{2}+7\right)$$

Обчислити

$$\left(3v^{2}+5\right)\left(v^{2}+7\right)$$

Покрокове розв’язання

Додайте 21v^{2} до 5v^{2}, щоб отримати 26v^{2}.

$$3v^{4}+26v^{2}+35$$