Розв'яжіть 3u^2=-15u

$$3 u ^ { 2 } = - 15 u$$

Знайдіть u

$$u=-5$$

$$u=0$$

Покрокові інструкції з розкладання на множники

Додайте 15u до обох сторін.

$$3u^{2}+15u=0$$

Винесіть u за дужки.

$$u\left(3u+15\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть u=0 та 3u+15=0.

$$u=0 u=-5$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Додайте 15u до обох сторін.

$$3u^{2}+15u=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 3 замість a, 15 замість b і 0 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$u=\frac{-15±\sqrt{15^{2}}}{2\times 3}$$

Видобудьте квадратний корінь із 15^{2}.

$$u=\frac{-15±15}{2\times 3}$$

Помножте 2 на 3.

$$u=\frac{-15±15}{6}$$

Тепер розв’яжіть рівняння u=\frac{-15±15}{6} за додатного значення ±. Додайте -15 до 15.

$$u=\frac{0}{6}$$

Розділіть 0 на 6.

$$u=0$$

Тепер розв’яжіть рівняння u=\frac{-15±15}{6} за від’ємного значення ±. Відніміть 15 від -15.

$$u=-\frac{30}{6}$$

Розділіть -30 на 6.

$$u=-5$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$u=0 u=-5$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Додайте 15u до обох сторін.

$$3u^{2}+15u=0$$

Розділіть обидві сторони на 3.

$$\frac{3u^{2}+15u}{3}=\frac{0}{3}$$

Ділення на 3 скасовує множення на 3.

$$u^{2}+\frac{15}{3}u=\frac{0}{3}$$

Розділіть 15 на 3.

$$u^{2}+5u=\frac{0}{3}$$

Розділіть 0 на 3.

$$u^{2}+5u=0$$

Поділіть 5 (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати \frac{5}{2}. Потім додайте \frac{5}{2} у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.

$$u^{2}+5u+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Щоб піднести \frac{5}{2} до квадрата, піднесіть до квадрата чисельник і знаменник дробу.

$$u^{2}+5u+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Розкладіть u^{2}+5u+\frac{25}{4} на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(u+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(u+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Виконайте спрощення.

$$u+\frac{5}{2}=\frac{5}{2} u+\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Відніміть \frac{5}{2} від обох сторін цього рівняння.

$$u=0 u=-5$$