Розв'яжіть 3t(5t-3)=0

$$3 t ( 5 t - 3 ) = 0$$

Знайдіть t

$$t=\frac{3}{5}=0,6$$

$$t=0$$

Покрокові інструкції з розкладання на множники

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 3t на 5t-3.

$$15t^{2}-9t=0$$

Винесіть t за дужки.

$$t\left(15t-9\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть t=0 та 15t-9=0.

$$t=0 t=\frac{3}{5}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 3t на 5t-3.

$$15t^{2}-9t=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 15 замість a, -9 замість b і 0 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}}}{2\times 15}$$

Видобудьте квадратний корінь із \left(-9\right)^{2}.

$$t=\frac{-\left(-9\right)±9}{2\times 15}$$

Число, протилежне до -9, дорівнює 9.

$$t=\frac{9±9}{2\times 15}$$

Помножте 2 на 15.

$$t=\frac{9±9}{30}$$

Тепер розв’яжіть рівняння t=\frac{9±9}{30} за додатного значення ±. Додайте 9 до 9.

$$t=\frac{18}{30}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 6, щоб звести дріб \frac{18}{30} до нескоротного вигляду.

$$t=\frac{3}{5}$$

Тепер розв’яжіть рівняння t=\frac{9±9}{30} за від’ємного значення ±. Відніміть 9 від 9.

$$t=\frac{0}{30}$$

Розділіть 0 на 30.

$$t=0$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$t=\frac{3}{5} t=0$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 3t на 5t-3.

$$15t^{2}-9t=0$$

Розділіть обидві сторони на 15.

$$\frac{15t^{2}-9t}{15}=\frac{0}{15}$$

Ділення на 15 скасовує множення на 15.

$$t^{2}+\left(-\frac{9}{15}\right)t=\frac{0}{15}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{-9}{15} до нескоротного вигляду.

$$t^{2}-\frac{3}{5}t=\frac{0}{15}$$

Розділіть 0 на 15.

$$t^{2}-\frac{3}{5}t=0$$

Поділіть -\frac{3}{5} (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати -\frac{3}{10}. Потім додайте -\frac{3}{10} у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.

$$t^{2}-\frac{3}{5}t+\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}$$

Щоб піднести -\frac{3}{10} до квадрата, піднесіть до квадрата чисельник і знаменник дробу.

$$t^{2}-\frac{3}{5}t+\frac{9}{100}=\frac{9}{100}$$

Розкладіть t^{2}-\frac{3}{5}t+\frac{9}{100} на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-\frac{3}{10}\right)^{2}=\frac{9}{100}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(t-\frac{3}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{100}}$$

Виконайте спрощення.

$$t-\frac{3}{10}=\frac{3}{10} t-\frac{3}{10}=-\frac{3}{10}$$

Додайте \frac{3}{10} до обох сторін цього рівняння.

$$t=\frac{3}{5} t=0$$