Розв'яжіть 3t^2=225

$$3 t ^ { 2 } = 225$$

Знайдіть t

$$t=5\sqrt{3}\approx 8,660254038$$

$$t=-5\sqrt{3}\approx -8,660254038$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Розділіть обидві сторони на 3.

$$t^{2}=\frac{225}{3}$$

Розділіть 225 на 3, щоб отримати 75.

$$t^{2}=75$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$t=5\sqrt{3} t=-5\sqrt{3}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Розділіть обидві сторони на 3.

$$t^{2}=\frac{225}{3}$$

Розділіть 225 на 3, щоб отримати 75.

$$t^{2}=75$$

Відніміть 75 з обох сторін.

$$t^{2}-75=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 0 замість b і -75 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-75\right)}}{2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\left(-75\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -75.

$$t=\frac{0±\sqrt{300}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 300.

$$t=\frac{0±10\sqrt{3}}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння t=\frac{0±10\sqrt{3}}{2} за додатного значення ±.

$$t=5\sqrt{3}$$

Тепер розв’яжіть рівняння t=\frac{0±10\sqrt{3}}{2} за від’ємного значення ±.

$$t=-5\sqrt{3}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$t=5\sqrt{3} t=-5\sqrt{3}$$