Розв'яжіть 3n^2=7+4

$$3 n ^ { 2 } = 7 + 4$$

Знайдіть n

$$n = \frac{\sqrt{33}}{3} \approx 1,914854216$$

$$n = -\frac{\sqrt{33}}{3} \approx -1,914854216$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Додайте 7 до 4, щоб обчислити 11.

$$3n^{2}=11$$

Розділіть обидві сторони на 3.

$$n^{2}=\frac{11}{3}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$n=\frac{\sqrt{33}}{3} n=-\frac{\sqrt{33}}{3}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Додайте 7 до 4, щоб обчислити 11.

$$3n^{2}=11$$

Відніміть 11 з обох сторін.

$$3n^{2}-11=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 3 замість a, 0 замість b і -11 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

Помножте -4 на 3.

$$n=\frac{0±\sqrt{-12\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

Помножте -12 на -11.

$$n=\frac{0±\sqrt{132}}{2\times 3}$$

Видобудьте квадратний корінь із 132.

$$n=\frac{0±2\sqrt{33}}{2\times 3}$$

Помножте 2 на 3.

$$n=\frac{0±2\sqrt{33}}{6}$$

Тепер розв’яжіть рівняння n=\frac{0±2\sqrt{33}}{6} за додатного значення ±.

$$n=\frac{\sqrt{33}}{3}$$

Тепер розв’яжіть рівняння n=\frac{0±2\sqrt{33}}{6} за від’ємного значення ±.

$$n=-\frac{\sqrt{33}}{3}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$n=\frac{\sqrt{33}}{3} n=-\frac{\sqrt{33}}{3}$$