Розв'яжіть 3n^-frac{1{2}}*3n

$$3 n ^ { - \frac { 1 } { 2 } } \cdot 3 n$$

Обчислити

$$9\sqrt{n}$$

Покрокове розв’язання

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 1 до -\frac{1}{2}, щоб отримати \frac{1}{2}.

$$3n^{\frac{1}{2}}\times 3$$

Помножте 3 на 3, щоб отримати 9.

$$9n^{\frac{1}{2}}$$

Диференціювати за n

$$\frac{9}{2\sqrt{n}}$$

Покрокові інструкції з використання визначення похідної

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 1 до -\frac{1}{2}, щоб отримати \frac{1}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(3n^{\frac{1}{2}}\times 3)$$

Помножте 3 на 3, щоб отримати 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(9n^{\frac{1}{2}})$$

Похідна ax^{n} nax^{n-1}.

$$\frac{1}{2}\times 9n^{\frac{1}{2}-1}$$

Помножте \frac{1}{2} на 9.

$$\frac{9}{2}n^{\frac{1}{2}-1}$$

Відніміть 1 від \frac{1}{2}.

$$\frac{9}{2}n^{-\frac{1}{2}}$$