Розв'яжіть 3ax^2-9ax-12a=

$$3 a x ^ { 2 } - 9 a x - 12 a =$$

Розкласти на множники

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть 3 за дужки.

$$3\left(ax^{2}-3ax-4a\right)$$

Розглянемо ax^{2}-3ax-4a. Винесіть a за дужки.

$$a\left(x^{2}-3x-4\right)$$

Розглянемо x^{2}-3x-4. Розкладіть вираз на множники методом групування. Спочатку вираз потрібно переписати у вигляді x^{2}+px+qx-4. Щоб знайти p та q, налаштуйте систему, яку потрібно розв'язати.

$$p+q=-3 pq=1\left(-4\right)=-4$$

Оскільки pq від'ємне, p і q мають протилежні ознаки. Оскільки значення p+q від’ємне, від’ємне число за модулем більше за додатне. Наведіть усі пари цілих чисел, добуток яких дорівнює -4.

$$1,-4 2,-2$$

Обчисліть суму для кожної пари.

$$1-4=-3 2-2=0$$

Розв’язком буде пара, що в сумі дорівнює -3.

$$p=-4 q=1$$

Перепишіть x^{2}-3x-4 як \left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right).

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right)$$

Винесіть за дужки x в x^{2}-4x.

$$x\left(x-4\right)+x-4$$

Винесіть за дужки спільний член x-4, використовуючи властивість дистрибутивності.

$$\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

Обчислити

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$