Розв'яжіть 3ax^2+6ax-45a

$$3 a x ^ { 2 } + 6 a x - 45 a$$

Розкласти на множники

$$3a\left(x-3\right)\left(x+5\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть 3 за дужки.

$$3\left(ax^{2}+2ax-15a\right)$$

Розглянемо ax^{2}+2ax-15a. Винесіть a за дужки.

$$a\left(x^{2}+2x-15\right)$$

Розглянемо x^{2}+2x-15. Розкладіть вираз на множники методом групування. Спочатку вираз потрібно переписати у вигляді x^{2}+px+qx-15. Щоб знайти p та q, настройте систему для вирішено.

$$p+q=2 pq=1\left(-15\right)=-15$$

Оскільки pq від'ємне, p і q протилежному знаки. Оскільки значення p+q додатне, додатне число за модулем більше за від’ємне. Наведіть усі пари цілих чисел, добуток яких дорівнює -15.

$$-1,15 -3,5$$

Обчисліть суму для кожної пари.

$$-1+15=14 -3+5=2$$

Розв’язком буде пара, що в сумі дорівнює 2.

$$p=-3 q=5$$

Перепишіть x^{2}+2x-15 як \left(x^{2}-3x\right)+\left(5x-15\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(5x-15\right)$$

x на першій та 5 в друге групу.

$$x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)$$

Винесіть за дужки спільний член x-3, використовуючи властивість дистрибутивності.

$$\left(x-3\right)\left(x+5\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$3a\left(x-3\right)\left(x+5\right)$$

Обчислити

$$3a\left(x-3\right)\left(x+5\right)$$