Розв'яжіть 3a^3b-3a^2b^2-36ab^3

$$3 a ^ { 3 } b - 3 a ^ { 2 } b ^ { 2 } - 36 a b ^ { 3 }$$

Розкласти на множники

$$3ab\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть 3 за дужки.

$$3\left(a^{3}b-a^{2}b^{2}-12ab^{3}\right)$$

Розглянемо a^{3}b-a^{2}b^{2}-12ab^{3}. Винесіть ab за дужки.

$$ab\left(a^{2}-ab-12b^{2}\right)$$

Розглянемо a^{2}-ab-12b^{2}. Розгляньте a^{2}-ab-12b^{2} як многочлен над змінною a.

$$a^{2}-ba-12b^{2}$$

Пошук одного з a^{k}+m форми, де a^{k} ділиться monomial із найвищим ділиться, a^{2} і m -12b^{2} константи. Один фактор a-4b. Полінома, розділіть його на цей фактор.

$$\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$3ab\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$

Обчислити

$$3ab\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$