Розкласти на множники
a\left(3a+5\right)
Обчислити
a\left(3a+5\right)
Ділити
Скопійовано в буфер обміну
a\left(3a+5\right)
Винесіть a за дужки.
3a^{2}+5a=0
Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.
a=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\times 3}
Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.
a=\frac{-5±5}{2\times 3}
Видобудьте квадратний корінь із 5^{2}.
a=\frac{-5±5}{6}
Помножте 2 на 3.
a=\frac{0}{6}
Тепер розв’яжіть рівняння a=\frac{-5±5}{6} за додатного значення ±. Додайте -5 до 5.
a=0
Розділіть 0 на 6.
a=-\frac{10}{6}
Тепер розв’яжіть рівняння a=\frac{-5±5}{6} за від’ємного значення ±. Відніміть 5 від -5.
a=-\frac{5}{3}
Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{-10}{6} до нескоротного вигляду.
3a^{2}+5a=3a\left(a-\left(-\frac{5}{3}\right)\right)
Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть 0 на x_{1} та -\frac{5}{3} на x_{2}.
3a^{2}+5a=3a\left(a+\frac{5}{3}\right)
Спростіть усі вирази виду p-\left(-q\right) до виразів виду p+q.
3a^{2}+5a=3a\times \frac{3a+5}{3}
Щоб додати \frac{5}{3} до a, визначте спільний знаменник і підсумуйте чисельники. Далі по змозі зведіть дріб до нескоротного вигляду.
3a^{2}+5a=a\left(3a+5\right)
Відкиньте 3, тобто найбільший спільний дільник для 3 й 3.
Приклади
Квадратне рівняння
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрії
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Лінійне рівняння
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матриця
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Рівняння одночасного
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференціації
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Інтеграція
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Обмеження
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}