Розв'яжіть 3(+73/4)+(-54/11)+(-31/4)+(-67/11)

$$3 ( + 7 \frac { 3 } { 4 } ) + ( - 5 \frac { 4 } { 11 } ) + ( - 3 \frac { 1 } { 4 } ) + ( - 6 \frac { 7 } { 11 } )$$

Обчислити

$$8$$

Покрокове розв’язання

Помножте 7 на 4, щоб отримати 28.

$$3\times \frac{28+3}{4}-\frac{5\times 11+4}{11}-\frac{3\times 4+1}{4}-\frac{6\times 11+7}{11}$$

Додайте 28 до 3, щоб обчислити 31.

$$3\times \frac{31}{4}-\frac{5\times 11+4}{11}-\frac{3\times 4+1}{4}-\frac{6\times 11+7}{11}$$

Виразіть 3\times \frac{31}{4} як єдиний дріб.

$$\frac{3\times 31}{4}-\frac{5\times 11+4}{11}-\frac{3\times 4+1}{4}-\frac{6\times 11+7}{11}$$

Помножте 3 на 31, щоб отримати 93.

$$\frac{93}{4}-\frac{5\times 11+4}{11}-\frac{3\times 4+1}{4}-\frac{6\times 11+7}{11}$$

Помножте 5 на 11, щоб отримати 55.

$$\frac{93}{4}-\frac{55+4}{11}-\frac{3\times 4+1}{4}-\frac{6\times 11+7}{11}$$

Додайте 55 до 4, щоб обчислити 59.

$$\frac{93}{4}-\frac{59}{11}-\frac{3\times 4+1}{4}-\frac{6\times 11+7}{11}$$

Найменше спільне кратне чисел 4 та 11 – це 44. Перетворіть \frac{93}{4} та \frac{59}{11} на дроби зі знаменником 44.

$$\frac{1023}{44}-\frac{236}{44}-\frac{3\times 4+1}{4}-\frac{6\times 11+7}{11}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{1023}{44} і \frac{236}{44} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{1023-236}{44}-\frac{3\times 4+1}{4}-\frac{6\times 11+7}{11}$$

Відніміть 236 від 1023, щоб отримати 787.

$$\frac{787}{44}-\frac{3\times 4+1}{4}-\frac{6\times 11+7}{11}$$

Помножте 3 на 4, щоб отримати 12.

$$\frac{787}{44}-\frac{12+1}{4}-\frac{6\times 11+7}{11}$$

Додайте 12 до 1, щоб обчислити 13.

$$\frac{787}{44}-\frac{13}{4}-\frac{6\times 11+7}{11}$$

Найменше спільне кратне чисел 44 та 4 – це 44. Перетворіть \frac{787}{44} та \frac{13}{4} на дроби зі знаменником 44.

$$\frac{787}{44}-\frac{143}{44}-\frac{6\times 11+7}{11}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{787}{44} і \frac{143}{44} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{787-143}{44}-\frac{6\times 11+7}{11}$$

Відніміть 143 від 787, щоб отримати 644.

$$\frac{644}{44}-\frac{6\times 11+7}{11}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 4, щоб звести дріб \frac{644}{44} до нескоротного вигляду.

$$\frac{161}{11}-\frac{6\times 11+7}{11}$$

Помножте 6 на 11, щоб отримати 66.

$$\frac{161}{11}-\frac{66+7}{11}$$

Додайте 66 до 7, щоб обчислити 73.

$$\frac{161}{11}-\frac{73}{11}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{161}{11} і \frac{73}{11} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{161-73}{11}$$

Відніміть 73 від 161, щоб отримати 88.

$$\frac{88}{11}$$

Розділіть 88 на 11, щоб отримати 8.

$$8$$

Розкласти на множники

$$2^{3}$$