Розв'яжіть 3-x^2>0

$$3 - x ^ { 2 } > 0$$

Знайти x

$$x\in \left(-\sqrt{3},\sqrt{3}\right)$$

Покрокове розв’язання

Помножте нерівність на -1, щоб коефіцієнт при найвищому ступені в 3-x^{2} був додатний. Оскільки -1 від'ємне, нерівність напрямок.

$$-3+x^{2}<0$$

Додайте 3 до обох сторін.

$$x^{2}<3$$

Обчисліть квадратний корінь із 3, щоб отримати \sqrt{3}. Перепишіть 3 як \left(\sqrt{3}\right)^{2}.

$$x^{2}<\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Нерівність виконується для |x|<\sqrt{3}.

$$|x|<\sqrt{3}$$

Перепишіть |x|<\sqrt{3} як x\in \left(-\sqrt{3},\sqrt{3}\right).

$$x\in \left(-\sqrt{3},\sqrt{3}\right)$$