Розв'яжіть 3-3x^4

$$3 - 3 x ^ { 4 }$$

Розкласти на множники

$$3\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x^{2}-1\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть 3 за дужки.

$$3\left(1-x^{4}\right)$$

Розглянемо 1-x^{4}. Перепишіть 1-x^{4} як 1^{2}-\left(-x^{2}\right)^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1+x^{2}\right)\left(1-x^{2}\right)$$

Змініть порядок членів.

$$\left(x^{2}+1\right)\left(-x^{2}+1\right)$$

Розглянемо -x^{2}+1. Перепишіть -x^{2}+1 як 1^{2}-x^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1-x\right)\left(1+x\right)$$

Змініть порядок членів.

$$\left(-x+1\right)\left(x+1\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз. Многочлен x^{2}+1 не розкладається на співмножники, бо не має раціональних коренів.

$$3\left(x^{2}+1\right)\left(-x+1\right)\left(x+1\right)$$

Обчислити

$$3-3x^{4}$$