Розв'яжіть 3-|5/3+4/2+frac{1{4}}+2|

$$3 - | \frac { 5 } { 3 } + \frac { 4 } { 2 + \frac { 1 } { 4 } } + 2 |$$

Обчислити

$$-\frac{22}{9}\approx -2,444444444$$

Покрокове розв’язання

Перетворіть 2 на дріб \frac{8}{4}.

$$3-|\frac{5}{3}+\frac{4}{\frac{8}{4}+\frac{1}{4}}+2|$$

Оскільки \frac{8}{4} та \frac{1}{4} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$3-|\frac{5}{3}+\frac{4}{\frac{8+1}{4}}+2|$$

Додайте 8 до 1, щоб обчислити 9.

$$3-|\frac{5}{3}+\frac{4}{\frac{9}{4}}+2|$$

Розділіть 4 на \frac{9}{4}, помноживши 4 на величину, обернену до \frac{9}{4}.

$$3-|\frac{5}{3}+4\times \frac{4}{9}+2|$$

Виразіть 4\times \frac{4}{9} як єдиний дріб.

$$3-|\frac{5}{3}+\frac{4\times 4}{9}+2|$$

Помножте 4 на 4, щоб отримати 16.

$$3-|\frac{5}{3}+\frac{16}{9}+2|$$

Найменше спільне кратне чисел 3 та 9 – це 9. Перетворіть \frac{5}{3} та \frac{16}{9} на дроби зі знаменником 9.

$$3-|\frac{15}{9}+\frac{16}{9}+2|$$

Оскільки \frac{15}{9} та \frac{16}{9} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$3-|\frac{15+16}{9}+2|$$

Додайте 15 до 16, щоб обчислити 31.

$$3-|\frac{31}{9}+2|$$

Перетворіть 2 на дріб \frac{18}{9}.

$$3-|\frac{31}{9}+\frac{18}{9}|$$

Оскільки \frac{31}{9} та \frac{18}{9} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$3-|\frac{31+18}{9}|$$

Додайте 31 до 18, щоб обчислити 49.

$$3-|\frac{49}{9}|$$

Модуль дійсного числа a дорівнює a, якщо a\geq 0, і -a, якщо a<0. Модуль \frac{49}{9} дорівнює \frac{49}{9}.

$$3-\frac{49}{9}$$

Перетворіть 3 на дріб \frac{27}{9}.

$$\frac{27}{9}-\frac{49}{9}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{27}{9} і \frac{49}{9} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{27-49}{9}$$

Відніміть 49 від 27, щоб отримати -22.

$$-\frac{22}{9}$$

Розкласти на множники

$$-\frac{22}{9} = -2\frac{4}{9} = -2,4444444444444446$$