Розв'яжіть 3(x-4)^2=-6

$$3 ( x - 4 ) ^ { 2 } = - 6$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=-\sqrt{2}i+4\approx 4-1,414213562i$$

$$x=4+\sqrt{2}i\approx 4+1,414213562i$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Ділення на 3 скасовує множення на 3.

$$\left(x-4\right)^{2}=-\frac{6}{3}$$

Розділіть -6 на 3.

$$\left(x-4\right)^{2}=-2$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x-4=\sqrt{2}i x-4=-\sqrt{2}i$$

Додайте 4 до обох сторін цього рівняння.

$$x-4-\left(-4\right)=\sqrt{2}i-\left(-4\right) x-4-\left(-4\right)=-\sqrt{2}i-\left(-4\right)$$

Якщо відняти -4 від самого себе, залишиться 0.

$$x=\sqrt{2}i-\left(-4\right) x=-\sqrt{2}i-\left(-4\right)$$

Відніміть -4 від i\sqrt{2}.

$$x=4+\sqrt{2}i$$

Відніміть -4 від -i\sqrt{2}.

$$x=-\sqrt{2}i+4$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=4+\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i+4$$