Розв'яжіть 3(6)^2x-3=648

$$3 ( 6 ) ^ { 2 x - 3 } = 648$$

Знайдіть x

$$x=3$$

Покрокові інструкції з використання визначення логарифма

Щоб розв’язати це рівняння, скористайтеся правилами для степенів і логарифмів.

$$3\times 6^{2x-3}=648$$

Розділіть обидві сторони на 3.

$$6^{2x-3}=216$$

Прологарифмуйте обидві сторони рівняння.

$$\log(6^{2x-3})=\log(216)$$

Логарифм числа в певному степені дорівнює добутку показника степеня та логарифма числа.

$$\left(2x-3\right)\log(6)=\log(216)$$

Розділіть обидві сторони на \log(6).

$$2x-3=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

За формулою переходу до нової основи: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-3=\log_{6}\left(216\right)$$

Додайте 3 до обох сторін цього рівняння.

$$2x=3-\left(-3\right)$$

Розділіть обидві сторони на 2.

$$x=\frac{6}{2}$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(6)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$