Розв'яжіть 3(5x-6)(3x+2)-6(3x+4)(x-1)-3(9x+1)(x-2)=0

$$3 ( 5 x - 6 ) ( 3 x + 2 ) - 6 ( 3 x + 4 ) ( x - 1 ) - 3 ( 9 x + 1 ) ( x - 2 ) = 0$$

Знайдіть x

$$x=\frac{2}{7}\approx 0,285714286$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 3 на 5x-6.

$$\left(15x-18\right)\left(3x+2\right)-6\left(3x+4\right)\left(x-1\right)-3\left(9x+1\right)\left(x-2\right)=0$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 15x-18 на 3x+2 і звести подібні члени.

$$45x^{2}-24x-36-6\left(3x+4\right)\left(x-1\right)-3\left(9x+1\right)\left(x-2\right)=0$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -6 на 3x+4.

$$45x^{2}-24x-36+\left(-18x-24\right)\left(x-1\right)-3\left(9x+1\right)\left(x-2\right)=0$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -18x-24 на x-1 і звести подібні члени.

$$45x^{2}-24x-36-18x^{2}-6x+24-3\left(9x+1\right)\left(x-2\right)=0$$

Додайте 45x^{2} до -18x^{2}, щоб отримати 27x^{2}.

$$27x^{2}-24x-36-6x+24-3\left(9x+1\right)\left(x-2\right)=0$$

Додайте -24x до -6x, щоб отримати -30x.

$$27x^{2}-30x-36+24-3\left(9x+1\right)\left(x-2\right)=0$$

Додайте -36 до 24, щоб обчислити -12.

$$27x^{2}-30x-12-3\left(9x+1\right)\left(x-2\right)=0$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -3 на 9x+1.

$$27x^{2}-30x-12+\left(-27x-3\right)\left(x-2\right)=0$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -27x-3 на x-2 і звести подібні члени.

$$27x^{2}-30x-12-27x^{2}+51x+6=0$$

Додайте 27x^{2} до -27x^{2}, щоб отримати 0.

$$-30x-12+51x+6=0$$

Додайте -30x до 51x, щоб отримати 21x.

$$21x-12+6=0$$

Додайте -12 до 6, щоб обчислити -6.

$$21x-6=0$$

Додайте 6 до обох сторін. Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$21x=6$$

Розділіть обидві сторони на 21.

$$x=\frac{6}{21}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{6}{21} до нескоротного вигляду.

$$x=\frac{2}{7}$$