Розв'яжіть 3(2x+5)^2-4(2x+5)(2x-5)+10(2x-5)^2=

$$3 ( 2 x + 5 ) ^ { 2 } - 4 ( 2 x + 5 ) ( 2 x - 5 ) + 10 ( 2 x - 5 ) ^ { 2 } =$$

Обчислити

$$36x^{2}-140x+425$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(2x+5\right)^{2}.

$$3\left(4x^{2}+20x+25\right)-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(2x-5\right)^{2}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 3 на 4x^{2}+20x+25.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(2x-5\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(2x-5\right)^{2}.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 10 на 4x^{2}-20x+25.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+40x^{2}-200x+250$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -4 на 2x+5.

$$12x^{2}+60x+75+\left(-8x-20\right)\left(2x-5\right)+40x^{2}-200x+250$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -8x-20 на 2x-5 і звести подібні члени.

$$12x^{2}+60x+75-16x^{2}+100+40x^{2}-200x+250$$

Додайте 12x^{2} до -16x^{2}, щоб отримати -4x^{2}.

$$-4x^{2}+60x+75+100+40x^{2}-200x+250$$

Додайте 75 до 100, щоб обчислити 175.

$$-4x^{2}+60x+175+40x^{2}-200x+250$$

Додайте -4x^{2} до 40x^{2}, щоб отримати 36x^{2}.

$$36x^{2}+60x+175-200x+250$$

Додайте 60x до -200x, щоб отримати -140x.

$$36x^{2}-140x+175+250$$

Додайте 175 до 250, щоб обчислити 425.

$$36x^{2}-140x+425$$

Розкласти

$$36x^{2}-140x+425$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(2x+5\right)^{2}.

$$3\left(4x^{2}+20x+25\right)-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(2x-5\right)^{2}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 3 на 4x^{2}+20x+25.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(2x-5\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(2x-5\right)^{2}.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 10 на 4x^{2}-20x+25.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+40x^{2}-200x+250$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -4 на 2x+5.

$$12x^{2}+60x+75+\left(-8x-20\right)\left(2x-5\right)+40x^{2}-200x+250$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -8x-20 на 2x-5 і звести подібні члени.

$$12x^{2}+60x+75-16x^{2}+100+40x^{2}-200x+250$$

Додайте 12x^{2} до -16x^{2}, щоб отримати -4x^{2}.

$$-4x^{2}+60x+75+100+40x^{2}-200x+250$$

Додайте 75 до 100, щоб обчислити 175.

$$-4x^{2}+60x+175+40x^{2}-200x+250$$

Додайте -4x^{2} до 40x^{2}, щоб отримати 36x^{2}.

$$36x^{2}+60x+175-200x+250$$

Додайте 60x до -200x, щоб отримати -140x.

$$36x^{2}-140x+175+250$$

Додайте 175 до 250, щоб обчислити 425.

$$36x^{2}-140x+425$$