Розв'яжіть 3(1/2x-1)-(1+x)+1/3(2x+1/2)=1/2x+1

$$3 ( \frac { 1 } { 2 } x - 1 ) - ( 1 + x ) + \frac { 1 } { 3 } ( 2 x + \frac { 1 } { 2 } ) = \frac { 1 } { 2 } x + 1$$

Знайдіть x

$$x = \frac{29}{4} = 7\frac{1}{4} = 7,25$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 3 на \frac{1}{2}x-1.

$$3\times \frac{1}{2}x-3-\left(1+x\right)+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Помножте 3 на \frac{1}{2}, щоб отримати \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{2}x-3-\left(1+x\right)+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Щоб знайти протилежне виразу 1+x, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$\frac{3}{2}x-3-1-x+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Відніміть 1 від -3, щоб отримати -4.

$$\frac{3}{2}x-4-x+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Додайте \frac{3}{2}x до -x, щоб отримати \frac{1}{2}x.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \frac{1}{3} на 2x+\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{1}{3}\times 2x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}x+1$$

Помножте \frac{1}{3} на 2, щоб отримати \frac{2}{3}.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}x+1$$

Щоб помножити \frac{1}{3} на \frac{1}{2}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1\times 1}{3\times 2}=\frac{1}{2}x+1$$

Виконайте множення в дробу \frac{1\times 1}{3\times 2}.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Додайте \frac{1}{2}x до \frac{2}{3}x, щоб отримати \frac{7}{6}x.

$$\frac{7}{6}x-4+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Перетворіть -4 на дріб -\frac{24}{6}.

$$\frac{7}{6}x-\frac{24}{6}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Оскільки -\frac{24}{6} та \frac{1}{6} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{7}{6}x+\frac{-24+1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Додайте -24 до 1, щоб обчислити -23.

$$\frac{7}{6}x-\frac{23}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Відніміть \frac{1}{2}x з обох сторін.

$$\frac{7}{6}x-\frac{23}{6}-\frac{1}{2}x=1$$

Додайте \frac{7}{6}x до -\frac{1}{2}x, щоб отримати \frac{2}{3}x.

$$\frac{2}{3}x-\frac{23}{6}=1$$

Додайте \frac{23}{6} до обох сторін.

$$\frac{2}{3}x=1+\frac{23}{6}$$

Перетворіть 1 на дріб \frac{6}{6}.

$$\frac{2}{3}x=\frac{6}{6}+\frac{23}{6}$$

Оскільки \frac{6}{6} та \frac{23}{6} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{2}{3}x=\frac{6+23}{6}$$

Додайте 6 до 23, щоб обчислити 29.

$$\frac{2}{3}x=\frac{29}{6}$$

Помножте обидві сторони на \frac{3}{2} (величину, обернену до \frac{2}{3}).

$$x=\frac{29}{6}\times \frac{3}{2}$$

Щоб помножити \frac{29}{6} на \frac{3}{2}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$x=\frac{29\times 3}{6\times 2}$$

Виконайте множення в дробу \frac{29\times 3}{6\times 2}.

$$x=\frac{87}{12}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{87}{12} до нескоротного вигляду.

$$x=\frac{29}{4}$$