Розкласти на множники
\left(3x-5\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)
Обчислити
\left(3x-5\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)
Графік
Ділити
Скопійовано в буфер обміну
3x^{4}+x^{3}+2x^{2}+4x-40=0
Щоб розкласти на множники вираз, розв’яжіть рівняння, у якому він дорівнює 0.
±\frac{40}{3},±40,±\frac{20}{3},±20,±\frac{10}{3},±10,±\frac{8}{3},±8,±\frac{5}{3},±5,±\frac{4}{3},±4,±\frac{2}{3},±2,±\frac{1}{3},±1
За теоремою про раціональні корені всі раціональні корені многочлена мають вигляд \frac{p}{q}, де p ділить вільний член -40, а q ділить старший коефіцієнт многочлена 3. Перелічіть всі можливі \frac{p}{q}.
x=-2
Знайдіть один такий корінь, перебравши всі цілі значення, починаючи з найменшого за модулем. Якщо не вдалося знайти жодного цілого кореня, спробуйте дроби.
3x^{3}-5x^{2}+12x-20=0
За допомогою Ньютона, x-k – це коефіцієнт полінома для кожного кореневого k. Розділіть 3x^{4}+x^{3}+2x^{2}+4x-40 на x+2, щоб отримати 3x^{3}-5x^{2}+12x-20. Щоб розкласти на множники результат, розв’яжіть рівняння, у якому він дорівнює 0.
±\frac{20}{3},±20,±\frac{10}{3},±10,±\frac{5}{3},±5,±\frac{4}{3},±4,±\frac{2}{3},±2,±\frac{1}{3},±1
За теоремою про раціональні корені всі раціональні корені многочлена мають вигляд \frac{p}{q}, де p ділить вільний член -20, а q ділить старший коефіцієнт многочлена 3. Перелічіть всі можливі \frac{p}{q}.
x=\frac{5}{3}
Знайдіть один такий корінь, перебравши всі цілі значення, починаючи з найменшого за модулем. Якщо не вдалося знайти жодного цілого кореня, спробуйте дроби.
x^{2}+4=0
За допомогою Ньютона, x-k – це коефіцієнт полінома для кожного кореневого k. Розділіть 3x^{3}-5x^{2}+12x-20 на 3\left(x-\frac{5}{3}\right)=3x-5, щоб отримати x^{2}+4. Щоб розкласти на множники результат, розв’яжіть рівняння, у якому він дорівнює 0.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\times 4}}{2}
Усі рівняння вигляду ax^{2}+bx+c=0 можна вирішити за допомогою загальної формули для квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Замініть у цій формулі 1 на a, 0 – на b, а 4 – на c.
x=\frac{0±\sqrt{-16}}{2}
Виконайте арифметичні операції.
x^{2}+4
Многочлен x^{2}+4 не розкладається на співмножники, бо не має раціональних коренів.
\left(3x-5\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)
Переписати розкладений на множники вираз за допомогою отриманих коренів.
Приклади
Квадратне рівняння
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрії
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Лінійне рівняння
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матриця
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Рівняння одночасного
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференціації
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Інтеграція
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Обмеження
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}