Розв'яжіть 3x^3-192y^3

$$3 { x }^{ 3 } -192 { y }^{ 3 }$$

Розкласти на множники

$$3\left(x-4y\right)\left(x^{2}+4xy+16y^{2}\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть 3 за дужки.

$$3\left(x^{3}-64y^{3}\right)$$

Розглянемо x^{3}-64y^{3}. Перепишіть x^{3}-64y^{3} як x^{3}-\left(4y\right)^{3}. Різниця кубів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(x-4y\right)\left(x^{2}+4xy+16y^{2}\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$3\left(x-4y\right)\left(x^{2}+4xy+16y^{2}\right)$$

Обчислити

$$3\left(x^{3}-64y^{3}\right)$$