Розв'яжіть 3x^3+3x+9-5x^3-7x^2+6-9=

$$3 { x }^{ 3 } +3x+9-5 { x }^{ 3 } -7 { x }^{ 2 } +6-9=$$

Обчислити

$$-\left(x-1\right)\left(2x^{2}+9x+6\right)$$

Покрокове розв’язання

Додайте 3x^{3} до -5x^{3}, щоб отримати -2x^{3}.

$$-2x^{3}+3x+9-7x^{2}+6-9$$

Додайте 9 до 6, щоб обчислити 15.

$$-2x^{3}+3x+15-7x^{2}-9$$

Відніміть 9 від 15, щоб отримати 6.

$$-2x^{3}+3x+6-7x^{2}$$

Розкласти на множники

$$-2\left(x-1\right)\left(x-\frac{-\sqrt{33}-9}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-9}{4}\right)$$

Покрокове розв’язання

Помножте та зведіть подібні члени.

$$-2x^{3}-7x^{2}+3x+6$$

За теоремою про раціональні корені всі раціональні корені многочлена мають вигляд \frac{p}{q}, де p ділить вільний член 6, а q ділить старший коефіцієнт многочлена -2. Одна коренева 1. Полінома, розділіть його за допомогою x-1. Многочлен -2x^{2}-9x-6 не розкладається на співмножники, бо не має раціональних коренів.

$$\left(x-1\right)\left(-2x^{2}-9x-6\right)$$