Розв'яжіть 3x^2-81=1

$$3 { x }^{ 2 } -81=1$$

Знайдіть x

$$x = \frac{\sqrt{246}}{3} \approx 5,228129047$$

$$x = -\frac{\sqrt{246}}{3} \approx -5,228129047$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Додайте 81 до обох сторін.

$$3x^{2}=1+81$$

Додайте 1 до 81, щоб обчислити 82.

$$3x^{2}=82$$

Розділіть обидві сторони на 3.

$$x^{2}=\frac{82}{3}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=\frac{\sqrt{246}}{3} x=-\frac{\sqrt{246}}{3}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Відніміть 1 з обох сторін.

$$3x^{2}-81-1=0$$

Відніміть 1 від -81, щоб отримати -82.

$$3x^{2}-82=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 3 замість a, 0 замість b і -82 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-82\right)}}{2\times 3}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-82\right)}}{2\times 3}$$

Помножте -4 на 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-82\right)}}{2\times 3}$$

Помножте -12 на -82.

$$x=\frac{0±\sqrt{984}}{2\times 3}$$

Видобудьте квадратний корінь із 984.

$$x=\frac{0±2\sqrt{246}}{2\times 3}$$

Помножте 2 на 3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{246}}{6}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±2\sqrt{246}}{6} за додатного значення ±.

$$x=\frac{\sqrt{246}}{3}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±2\sqrt{246}}{6} за від’ємного значення ±.

$$x=-\frac{\sqrt{246}}{3}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{\sqrt{246}}{3} x=-\frac{\sqrt{246}}{3}$$