Розв'яжіть 3x^2-2/3=0

$$3 { x }^{ 2 } - \frac{ 2 }{ 3 } =0$$

Знайдіть x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{3}\approx 0,471404521$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{3}\approx -0,471404521$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Додайте \frac{2}{3} до обох сторін. Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$3x^{2}=\frac{2}{3}$$

Розділіть обидві сторони на 3.

$$x^{2}=\frac{\frac{2}{3}}{3}$$

Виразіть \frac{\frac{2}{3}}{3} як єдиний дріб.

$$x^{2}=\frac{2}{3\times 3}$$

Помножте 3 на 3, щоб отримати 9.

$$x^{2}=\frac{2}{9}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{3} x=-\frac{\sqrt{2}}{3}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратні рівняння такого типу з членом x^{2} і без члена x також можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, якщо привести їх до стандартного вигляду: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-\frac{2}{3}=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 3 замість a, 0 замість b і -\frac{2}{3} замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-\frac{2}{3}\right)}}{2\times 3}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-\frac{2}{3}\right)}}{2\times 3}$$

Помножте -4 на 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-\frac{2}{3}\right)}}{2\times 3}$$

Помножте -12 на -\frac{2}{3}.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\times 3}$$

Видобудьте квадратний корінь із 8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\times 3}$$

Помножте 2 на 3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{6}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±2\sqrt{2}}{6} за додатного значення ±.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{3}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±2\sqrt{2}}{6} за від’ємного значення ±.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{3}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{3} x=-\frac{\sqrt{2}}{3}$$