Розв'яжіть 3x^2+3x^5

$$3 { x }^{ 2 } +3 { x }^{ 5 }$$

Розкласти на множники

$$3\left(x+1\right)x^{2}\left(x^{2}-x+1\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть 3 за дужки.

$$3\left(x^{2}+x^{5}\right)$$

Розглянемо x^{2}+x^{5}. Винесіть x^{2} за дужки.

$$x^{2}\left(1+x^{3}\right)$$

Розглянемо 1+x^{3}. Перепишіть 1+x^{3} як x^{3}+1^{3}. Сума кубів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз. Многочлен x^{2}-x+1 не розкладається на співмножники, бо не має раціональних коренів.

$$3x^{2}\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)$$

Обчислити

$$3x^{2}\left(x^{3}+1\right)$$