Розв'яжіть 3x^2+2=0

$$3 { x }^{ 2 } +2=0$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}\approx -0-0,816496581i$$

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3}\approx 0,816496581i$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Відніміть 2 з обох сторін. Якщо відняти будь-яке число від нуля, ви отримаєте його протилежне за знаком число.

$$3x^{2}=-2$$

Розділіть обидві сторони на 3.

$$x^{2}=-\frac{2}{3}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3} x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратні рівняння такого типу з членом x^{2} і без члена x також можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, якщо привести їх до стандартного вигляду: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+2=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 3 замість a, 0 замість b і 2 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Помножте -4 на 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 2}}{2\times 3}$$

Помножте -12 на 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24}}{2\times 3}$$

Видобудьте квадратний корінь із -24.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{2\times 3}$$

Помножте 2 на 3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{6}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{6} за додатного значення ±.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{6} за від’ємного значення ±.

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3} x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}$$