Розв'яжіть 3x^2+12x

$$3 { x }^{ 2 } +12x$$

Розкласти на множники

$$3x\left(x+4\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть 3 за дужки.

$$3\left(x^{2}+4x\right)$$

Розглянемо x^{2}+4x. Винесіть x за дужки.

$$x\left(x+4\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$3x\left(x+4\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+12x=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 3}$$

Видобудьте квадратний корінь із 12^{2}.

$$x=\frac{-12±12}{2\times 3}$$

Помножте 2 на 3.

$$x=\frac{-12±12}{6}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-12±12}{6} за додатного значення ±. Додайте -12 до 12.

$$x=\frac{0}{6}$$

Розділіть 0 на 6.

$$x=0$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-12±12}{6} за від’ємного значення ±. Відніміть 12 від -12.

$$x=-\frac{24}{6}$$

Розділіть -24 на 6.

$$x=-4$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть 0 на x_{1} та -4 на x_{2}.

$$3x^{2}+12x=3x\left(x-\left(-4\right)\right)$$

Спростіть усі вирази виду p-\left(-q\right) до виразів виду p+q.

$$3x^{2}+12x=3x\left(x+4\right)$$

Обчислити

$$3x\left(x+4\right)$$