Розв'яжіть 3left(x-2right)^2-6left(x-1right)*(x+1)

$$3 { \left(x-2 \right) }^{ 2 } -6 \left( x-1 \right) \times (x+1)$$

Обчислити

$$18-12x-3x^{2}$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x-2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}-4x+4\right)-6\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 3 на x^{2}-4x+4.

$$3x^{2}-12x+12-6\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -6 на x-1.

$$3x^{2}-12x+12+\left(-6x+6\right)\left(x+1\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -6x+6 на x+1 і звести подібні члени.

$$3x^{2}-12x+12-6x^{2}+6$$

Додайте 3x^{2} до -6x^{2}, щоб отримати -3x^{2}.

$$-3x^{2}-12x+12+6$$

Додайте 12 до 6, щоб обчислити 18.

$$-3x^{2}-12x+18$$

Розкласти

$$18-12x-3x^{2}$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x-2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}-4x+4\right)-6\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 3 на x^{2}-4x+4.

$$3x^{2}-12x+12-6\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -6 на x-1.

$$3x^{2}-12x+12+\left(-6x+6\right)\left(x+1\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -6x+6 на x+1 і звести подібні члени.

$$3x^{2}-12x+12-6x^{2}+6$$

Додайте 3x^{2} до -6x^{2}, щоб отримати -3x^{2}.

$$-3x^{2}-12x+12+6$$

Додайте 12 до 6, щоб обчислити 18.

$$-3x^{2}-12x+18$$