Розв'яжіть 3*sqrt{3/2}*8^2

$$3 \times \sqrt{ \frac{ 3 }{ 2 } } \times { 8 }^{ 2 }$$

Обчислити

$$96\sqrt{6}\approx 235,151015307$$

Покрокове розв’язання

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{3}{2}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}.

$$3\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\times 8^{2}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{2}.

$$3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times 8^{2}$$

Квадрат \sqrt{2} дорівнює 2.

$$3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}\times 8^{2}$$

Щоб перемножте \sqrt{3} та \sqrt{2}, перемножте номери в квадратних корені.

$$3\times \frac{\sqrt{6}}{2}\times 8^{2}$$

Обчисліть 8 у степені 2 і отримайте 64.

$$3\times \frac{\sqrt{6}}{2}\times 64$$

Помножте 3 на 64, щоб отримати 192.

$$192\times \frac{\sqrt{6}}{2}$$

Відкиньте 2, тобто найбільший спільний дільник для 192 й 2.

$$96\sqrt{6}$$