Розв'яжіть 3*1/6((3*2+x)2+(2x+3)*(9-x))

$$3 \times \frac{ 1 }{ 6 } ((3 \times 2+x)2+(2x+3) \times (9-x))$$

Обчислити

$$-x^{2}+\frac{17x}{2}+\frac{39}{2}$$

Покрокове розв’язання

Помножте 3 на \frac{1}{6}, щоб отримати \frac{3}{6}.

$$\frac{3}{6}\left(\left(3\times 2+x\right)\times 2+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{3}{6} до нескоротного вигляду.

$$\frac{1}{2}\left(\left(3\times 2+x\right)\times 2+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Помножте 3 на 2, щоб отримати 6.

$$\frac{1}{2}\left(\left(6+x\right)\times 2+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 6+x на 2.

$$\frac{1}{2}\left(12+2x+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член 2x+3 на кожен член 9-x.

$$\frac{1}{2}\left(12+2x+18x-2x^{2}+27-3x\right)$$

Додайте 18x до -3x, щоб отримати 15x.

$$\frac{1}{2}\left(12+2x+15x-2x^{2}+27\right)$$

Додайте 2x до 15x, щоб отримати 17x.

$$\frac{1}{2}\left(12+17x-2x^{2}+27\right)$$

Додайте 12 до 27, щоб обчислити 39.

$$\frac{1}{2}\left(39+17x-2x^{2}\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \frac{1}{2} на 39+17x-2x^{2}.

$$\frac{1}{2}\times 39+\frac{1}{2}\times 17x+\frac{1}{2}\left(-2\right)x^{2}$$

Помножте \frac{1}{2} на 39, щоб отримати \frac{39}{2}.

$$\frac{39}{2}+\frac{1}{2}\times 17x+\frac{1}{2}\left(-2\right)x^{2}$$

Помножте \frac{1}{2} на 17, щоб отримати \frac{17}{2}.

$$\frac{39}{2}+\frac{17}{2}x+\frac{1}{2}\left(-2\right)x^{2}$$

Помножте \frac{1}{2} на -2, щоб отримати \frac{-2}{2}.

$$\frac{39}{2}+\frac{17}{2}x+\frac{-2}{2}x^{2}$$

Розділіть -2 на 2, щоб отримати -1.

$$\frac{39}{2}+\frac{17}{2}x-x^{2}$$

Розкласти

$$-x^{2}+\frac{17x}{2}+\frac{39}{2}$$

Покрокове розв’язання

Помножте 3 на \frac{1}{6}, щоб отримати \frac{3}{6}.

$$\frac{3}{6}\left(\left(3\times 2+x\right)\times 2+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{3}{6} до нескоротного вигляду.

$$\frac{1}{2}\left(\left(3\times 2+x\right)\times 2+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Помножте 3 на 2, щоб отримати 6.

$$\frac{1}{2}\left(\left(6+x\right)\times 2+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 6+x на 2.

$$\frac{1}{2}\left(12+2x+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член 2x+3 на кожен член 9-x.

$$\frac{1}{2}\left(12+2x+18x-2x^{2}+27-3x\right)$$

Додайте 18x до -3x, щоб отримати 15x.

$$\frac{1}{2}\left(12+2x+15x-2x^{2}+27\right)$$

Додайте 2x до 15x, щоб отримати 17x.

$$\frac{1}{2}\left(12+17x-2x^{2}+27\right)$$

Додайте 12 до 27, щоб обчислити 39.

$$\frac{1}{2}\left(39+17x-2x^{2}\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \frac{1}{2} на 39+17x-2x^{2}.

$$\frac{1}{2}\times 39+\frac{1}{2}\times 17x+\frac{1}{2}\left(-2\right)x^{2}$$

Помножте \frac{1}{2} на 39, щоб отримати \frac{39}{2}.

$$\frac{39}{2}+\frac{1}{2}\times 17x+\frac{1}{2}\left(-2\right)x^{2}$$

Помножте \frac{1}{2} на 17, щоб отримати \frac{17}{2}.

$$\frac{39}{2}+\frac{17}{2}x+\frac{1}{2}\left(-2\right)x^{2}$$

Помножте \frac{1}{2} на -2, щоб отримати \frac{-2}{2}.

$$\frac{39}{2}+\frac{17}{2}x+\frac{-2}{2}x^{2}$$

Розділіть -2 на 2, щоб отримати -1.

$$\frac{39}{2}+\frac{17}{2}x-x^{2}$$