Розв'яжіть 3sqrt{50}-2sqrt{18}-sqrt{2}

$$3 \sqrt{ 50 } -2 \sqrt{ 18 } - \sqrt{ 2 }$$

Обчислити

$$8\sqrt{2}\approx 11,313708499$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 50=5^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{5^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 5^{2}.

$$3\times 5\sqrt{2}-2\sqrt{18}-\sqrt{2}$$

Помножте 3 на 5, щоб отримати 15.

$$15\sqrt{2}-2\sqrt{18}-\sqrt{2}$$

Розкладіть 18=3^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{3^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 3^{2}.

$$15\sqrt{2}-2\times 3\sqrt{2}-\sqrt{2}$$

Помножте -2 на 3, щоб отримати -6.

$$15\sqrt{2}-6\sqrt{2}-\sqrt{2}$$

Додайте 15\sqrt{2} до -6\sqrt{2}, щоб отримати 9\sqrt{2}.

$$9\sqrt{2}-\sqrt{2}$$

Додайте 9\sqrt{2} до -\sqrt{2}, щоб отримати 8\sqrt{2}.

$$8\sqrt{2}$$