Розв'яжіть 3sqrt{50}+2sqrt{8}-7sqrt{98}

$$3 \sqrt{ 50 } +2 \sqrt{ 8 } -7 \sqrt{ 98 }$$

Обчислити

$$-30\sqrt{2}\approx -42,426406871$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 50=5^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{5^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 5^{2}.

$$3\times 5\sqrt{2}+2\sqrt{8}-7\sqrt{98}$$

Помножте 3 на 5, щоб отримати 15.

$$15\sqrt{2}+2\sqrt{8}-7\sqrt{98}$$

Розкладіть 8=2^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$15\sqrt{2}+2\times 2\sqrt{2}-7\sqrt{98}$$

Помножте 2 на 2, щоб отримати 4.

$$15\sqrt{2}+4\sqrt{2}-7\sqrt{98}$$

Додайте 15\sqrt{2} до 4\sqrt{2}, щоб отримати 19\sqrt{2}.

$$19\sqrt{2}-7\sqrt{98}$$

Розкладіть 98=7^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{7^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 7^{2}.

$$19\sqrt{2}-7\times 7\sqrt{2}$$

Помножте -7 на 7, щоб отримати -49.

$$19\sqrt{2}-49\sqrt{2}$$

Додайте 19\sqrt{2} до -49\sqrt{2}, щоб отримати -30\sqrt{2}.

$$-30\sqrt{2}$$