Розв'яжіть 3sqrt{8}+2sqrt{50}-5sqrt{18}

$$3 \sqrt { 8 } + 2 \sqrt { 50 } - 5 \sqrt { 18 }$$

Обчислити

$$\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 8=2^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$3\times 2\sqrt{2}+2\sqrt{50}-5\sqrt{18}$$

Помножте 3 на 2, щоб отримати 6.

$$6\sqrt{2}+2\sqrt{50}-5\sqrt{18}$$

Розкладіть 50=5^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{5^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 5^{2}.

$$6\sqrt{2}+2\times 5\sqrt{2}-5\sqrt{18}$$

Помножте 2 на 5, щоб отримати 10.

$$6\sqrt{2}+10\sqrt{2}-5\sqrt{18}$$

Додайте 6\sqrt{2} до 10\sqrt{2}, щоб отримати 16\sqrt{2}.

$$16\sqrt{2}-5\sqrt{18}$$

Розкладіть 18=3^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{3^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 3^{2}.

$$16\sqrt{2}-5\times 3\sqrt{2}$$

Помножте -5 на 3, щоб отримати -15.

$$16\sqrt{2}-15\sqrt{2}$$

Додайте 16\sqrt{2} до -15\sqrt{2}, щоб отримати \sqrt{2}.

$$\sqrt{2}$$