Розв'яжіть 3sqrt{48}*sqrt{75}

$$3 \sqrt { 48 } \times \sqrt { 75 }$$

Обчислити

$$180$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 48=4^{2}\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{4^{2}\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Видобудьте квадратний корінь із 4^{2}.

$$3\times 4\sqrt{3}\sqrt{75}$$

Помножте 3 на 4, щоб отримати 12.

$$12\sqrt{3}\sqrt{75}$$

Розкладіть 75=5^{2}\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{5^{2}\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Видобудьте квадратний корінь із 5^{2}.

$$12\sqrt{3}\times 5\sqrt{3}$$

Помножте 12 на 5, щоб отримати 60.

$$60\sqrt{3}\sqrt{3}$$

Помножте \sqrt{3} на \sqrt{3}, щоб отримати 3.

$$60\times 3$$

Помножте 60 на 3, щоб отримати 180.

$$180$$

Розкласти на множники

$$2^{2}\times 3^{2}\times 5$$