Розв'яжіть 3sqrt{32}-5sqrt{8}

$$3 \sqrt { 32 } - 5 \sqrt { 8 }$$

Обчислити

$$2\sqrt{2}\approx 2,828427125$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 32=4^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{4^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 4^{2}.

$$3\times 4\sqrt{2}-5\sqrt{8}$$

Помножте 3 на 4, щоб отримати 12.

$$12\sqrt{2}-5\sqrt{8}$$

Розкладіть 8=2^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$12\sqrt{2}-5\times 2\sqrt{2}$$

Помножте -5 на 2, щоб отримати -10.

$$12\sqrt{2}-10\sqrt{2}$$

Додайте 12\sqrt{2} до -10\sqrt{2}, щоб отримати 2\sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}$$