Розв'яжіть 3sqrt{32}*sqrt{50}

$$3 \sqrt { 32 } \times \sqrt { 50 }$$

Обчислити

$$120$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 32=4^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{4^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 4^{2}.

$$3\times 4\sqrt{2}\sqrt{50}$$

Помножте 3 на 4, щоб отримати 12.

$$12\sqrt{2}\sqrt{50}$$

Розкладіть 50=5^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{5^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 5^{2}.

$$12\sqrt{2}\times 5\sqrt{2}$$

Помножте 12 на 5, щоб отримати 60.

$$60\sqrt{2}\sqrt{2}$$

Помножте \sqrt{2} на \sqrt{2}, щоб отримати 2.

$$60\times 2$$

Помножте 60 на 2, щоб отримати 120.

$$120$$

Розкласти на множники

$$2^{3}\times 3\times 5$$