Розв'яжіть 3sqrt{2x-1}=sqrt{8}

$$3 \sqrt { 2 x - 1 } = \sqrt { 8 }$$

Знайдіть x

$$x=\frac{17}{18}\approx 0,944444444$$

Покрокове розв’язання ірраціональних рівнянь

Розділіть обидві сторони на 3.

$$\frac{3\sqrt{2x-1}}{3}=\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

Ділення на 3 скасовує множення на 3.

$$\sqrt{2x-1}=\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

Піднесіть до квадрата обидві сторони рівняння.

$$2x-1=\frac{8}{9}$$

Додайте 1 до обох сторін цього рівняння.

$$2x-1-\left(-1\right)=\frac{8}{9}-\left(-1\right)$$

Якщо відняти -1 від самого себе, залишиться 0.

$$2x=\frac{8}{9}-\left(-1\right)$$

Відніміть -1 від \frac{8}{9}.

$$2x=\frac{17}{9}$$

Розділіть обидві сторони на 2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{\frac{17}{9}}{2}$$

Ділення на 2 скасовує множення на 2.

$$x=\frac{\frac{17}{9}}{2}$$

Розділіть \frac{17}{9} на 2.

$$x=\frac{17}{18}$$