Розв'яжіть 3sqrt{22/3}div2sqrt{2/5}*(-1/8sqrt{15})

$$3 \sqrt { 2 \frac { 2 } { 3 } } \div 2 \sqrt { \frac { 2 } { 5 } } \times ( - \frac { 1 } { 8 } \sqrt { 15 } )$$

Обчислити

$$-\frac{3}{4}=-0,75$$

Покрокове розв’язання

Помножте 2 на 3, щоб отримати 6.

$$\frac{3\sqrt{\frac{6+2}{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Додайте 6 до 2, щоб обчислити 8.

$$\frac{3\sqrt{\frac{8}{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{8}{3}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{3\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Розкладіть 8=2^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{3}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Квадрат \sqrt{3} дорівнює 3.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Щоб перемножте \sqrt{2} та \sqrt{3}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{6}}{3}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Відкиньте 3 і 3.

$$\frac{2\sqrt{6}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Відкиньте 2 і 2.

$$\sqrt{6}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{2}{5}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{5}.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Квадрат \sqrt{5} дорівнює 5.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Щоб перемножте \sqrt{2} та \sqrt{5}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Виразіть \sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5} як єдиний дріб.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Щоб помножити \frac{\sqrt{6}\sqrt{10}}{5} на -\frac{1}{8}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}}{5\times 8}\sqrt{15}$$

Виразіть \frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}}{5\times 8}\sqrt{15} як єдиний дріб.

$$\frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

Щоб перемножте \sqrt{6} та \sqrt{10}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\frac{-\sqrt{60}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

Розкладіть 60=15\times 4 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{15\times 4} як добуток у квадратних коренів \sqrt{15}\sqrt{4}.

$$\frac{-\sqrt{15}\sqrt{4}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

Помножте \sqrt{15} на \sqrt{15}, щоб отримати 15.

$$\frac{-15\sqrt{4}}{5\times 8}$$

Помножте 5 на 8, щоб отримати 40.

$$\frac{-15\sqrt{4}}{40}$$

Обчисліть квадратний корінь із 4, щоб отримати 2.

$$\frac{-15\times 2}{40}$$

Помножте -15 на 2, щоб отримати -30.

$$\frac{-30}{40}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 10, щоб звести дріб \frac{-30}{40} до нескоротного вигляду.

$$-\frac{3}{4}$$

Розкласти на множники

$$-\frac{3}{4} = -0,75$$