Розв'яжіть 3sqrt{18}-11sqrt{2}+2sqrt{50}

$$3 \sqrt { 18 } - 11 \sqrt { 2 } + 2 \sqrt { 50 }$$

Обчислити

$$8\sqrt{2}\approx 11,313708499$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 18=3^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{3^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 3^{2}.

$$3\times 3\sqrt{2}-11\sqrt{2}+2\sqrt{50}$$

Помножте 3 на 3, щоб отримати 9.

$$9\sqrt{2}-11\sqrt{2}+2\sqrt{50}$$

Додайте 9\sqrt{2} до -11\sqrt{2}, щоб отримати -2\sqrt{2}.

$$-2\sqrt{2}+2\sqrt{50}$$

Розкладіть 50=5^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{5^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 5^{2}.

$$-2\sqrt{2}+2\times 5\sqrt{2}$$

Помножте 2 на 5, щоб отримати 10.

$$-2\sqrt{2}+10\sqrt{2}$$

Додайте -2\sqrt{2} до 10\sqrt{2}, щоб отримати 8\sqrt{2}.

$$8\sqrt{2}$$