Розв'яжіть 31/2k+41/3=72/9

$$3 \frac{ 1 }{ 2 } k+4 \frac{ 1 }{ 3 } = 7 \frac{ 2 }{ 9 }$$

Знайдіть k

$$k=\frac{52}{63}\approx 0,825396825$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Помножте обидві сторони цього рівняння на 18 (найменше спільне кратне для 2,3,9).

$$9\left(3\times 2+1\right)k+6\left(4\times 3+1\right)=2\left(7\times 9+2\right)$$

Помножте 3 на 2, щоб отримати 6.

$$9\left(6+1\right)k+6\left(4\times 3+1\right)=2\left(7\times 9+2\right)$$

Додайте 6 до 1, щоб обчислити 7.

$$9\times 7k+6\left(4\times 3+1\right)=2\left(7\times 9+2\right)$$

Помножте 9 на 7, щоб отримати 63.

$$63k+6\left(4\times 3+1\right)=2\left(7\times 9+2\right)$$

Помножте 4 на 3, щоб отримати 12.

$$63k+6\left(12+1\right)=2\left(7\times 9+2\right)$$

Додайте 12 до 1, щоб обчислити 13.

$$63k+6\times 13=2\left(7\times 9+2\right)$$

Помножте 6 на 13, щоб отримати 78.

$$63k+78=2\left(7\times 9+2\right)$$

Помножте 7 на 9, щоб отримати 63.

$$63k+78=2\left(63+2\right)$$

Додайте 63 до 2, щоб обчислити 65.

$$63k+78=2\times 65$$

Помножте 2 на 65, щоб отримати 130.

$$63k+78=130$$

Відніміть 78 з обох сторін.

$$63k=130-78$$

Відніміть 78 від 130, щоб отримати 52.

$$63k=52$$

Розділіть обидві сторони на 63.

$$k=\frac{52}{63}$$