Розв'яжіть 37/12-1/6+23/4

$$3 \frac { 7 } { 12 } - \frac { 1 } { 6 } + 2 \frac { 3 } { 4 }$$

Обчислити

$$\frac{37}{6}\approx 6,166666667$$

Покрокове розв’язання

Помножте 3 на 12, щоб отримати 36.

$$\frac{36+7}{12}-\frac{1}{6}+\frac{2\times 4+3}{4}$$

Додайте 36 до 7, щоб обчислити 43.

$$\frac{43}{12}-\frac{1}{6}+\frac{2\times 4+3}{4}$$

Найменше спільне кратне чисел 12 та 6 – це 12. Перетворіть \frac{43}{12} та \frac{1}{6} на дроби зі знаменником 12.

$$\frac{43}{12}-\frac{2}{12}+\frac{2\times 4+3}{4}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{43}{12} і \frac{2}{12} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{43-2}{12}+\frac{2\times 4+3}{4}$$

Відніміть 2 від 43, щоб отримати 41.

$$\frac{41}{12}+\frac{2\times 4+3}{4}$$

Помножте 2 на 4, щоб отримати 8.

$$\frac{41}{12}+\frac{8+3}{4}$$

Додайте 8 до 3, щоб обчислити 11.

$$\frac{41}{12}+\frac{11}{4}$$

Найменше спільне кратне чисел 12 та 4 – це 12. Перетворіть \frac{41}{12} та \frac{11}{4} на дроби зі знаменником 12.

$$\frac{41}{12}+\frac{33}{12}$$

Оскільки \frac{41}{12} та \frac{33}{12} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{41+33}{12}$$

Додайте 41 до 33, щоб обчислити 74.

$$\frac{74}{12}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{74}{12} до нескоротного вигляду.

$$\frac{37}{6}$$

Розкласти на множники

$$\frac{37}{2 \cdot 3} = 6\frac{1}{6} = 6,166666666666667$$