Розв'яжіть 32/3(531/4-571/8)

$$3 \frac { 2 } { 3 } ( 53 \frac { 1 } { 4 } - 57 \frac { 1 } { 8 } )$$

Обчислити

$$-\frac{341}{24}\approx -14,208333333$$

Покрокове розв’язання

Помножте 3 на 3, щоб отримати 9.

$$\frac{9+2}{3}\left(\frac{53\times 4+1}{4}-\frac{57\times 8+1}{8}\right)$$

Додайте 9 до 2, щоб обчислити 11.

$$\frac{11}{3}\left(\frac{53\times 4+1}{4}-\frac{57\times 8+1}{8}\right)$$

Помножте 53 на 4, щоб отримати 212.

$$\frac{11}{3}\left(\frac{212+1}{4}-\frac{57\times 8+1}{8}\right)$$

Додайте 212 до 1, щоб обчислити 213.

$$\frac{11}{3}\left(\frac{213}{4}-\frac{57\times 8+1}{8}\right)$$

Помножте 57 на 8, щоб отримати 456.

$$\frac{11}{3}\left(\frac{213}{4}-\frac{456+1}{8}\right)$$

Додайте 456 до 1, щоб обчислити 457.

$$\frac{11}{3}\left(\frac{213}{4}-\frac{457}{8}\right)$$

Найменше спільне кратне чисел 4 та 8 – це 8. Перетворіть \frac{213}{4} та \frac{457}{8} на дроби зі знаменником 8.

$$\frac{11}{3}\left(\frac{426}{8}-\frac{457}{8}\right)$$

Оскільки знаменник дробів \frac{426}{8} і \frac{457}{8} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{11}{3}\times \frac{426-457}{8}$$

Відніміть 457 від 426, щоб отримати -31.

$$\frac{11}{3}\left(-\frac{31}{8}\right)$$

Щоб помножити \frac{11}{3} на -\frac{31}{8}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{11\left(-31\right)}{3\times 8}$$

Виконайте множення в дробу \frac{11\left(-31\right)}{3\times 8}.

$$\frac{-341}{24}$$

Дріб \frac{-341}{24} можна записати як -\frac{341}{24}, виділивши знак "мінус".

$$-\frac{341}{24}$$

Розкласти на множники

$$-\frac{341}{24} = -14\frac{5}{24} = -14,208333333333334$$