Розв'яжіть 31/4:(7/8-2/3)-2*11/4

$$3 \frac { 1 } { 4 } : ( \frac { 7 } { 8 } - \frac { 2 } { 3 } ) - 2 \cdot 1 \frac { 1 } { 4 }$$

Обчислити

$$\frac{131}{10}=13,1$$

Покрокове розв’язання

Помножте 3 на 4, щоб отримати 12.

$$\frac{\frac{12+1}{4}}{\frac{7}{8}-\frac{2}{3}}-2\times \frac{1\times 4+1}{4}$$

Додайте 12 до 1, щоб обчислити 13.

$$\frac{\frac{13}{4}}{\frac{7}{8}-\frac{2}{3}}-2\times \frac{1\times 4+1}{4}$$

Найменше спільне кратне чисел 8 та 3 – це 24. Перетворіть \frac{7}{8} та \frac{2}{3} на дроби зі знаменником 24.

$$\frac{\frac{13}{4}}{\frac{21}{24}-\frac{16}{24}}-2\times \frac{1\times 4+1}{4}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{21}{24} і \frac{16}{24} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{13}{4}}{\frac{21-16}{24}}-2\times \frac{1\times 4+1}{4}$$

Відніміть 16 від 21, щоб отримати 5.

$$\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{24}}-2\times \frac{1\times 4+1}{4}$$

Розділіть \frac{13}{4} на \frac{5}{24}, помноживши \frac{13}{4} на величину, обернену до \frac{5}{24}.

$$\frac{13}{4}\times \frac{24}{5}-2\times \frac{1\times 4+1}{4}$$

Щоб помножити \frac{13}{4} на \frac{24}{5}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{13\times 24}{4\times 5}-2\times \frac{1\times 4+1}{4}$$

Виконайте множення в дробу \frac{13\times 24}{4\times 5}.

$$\frac{312}{20}-2\times \frac{1\times 4+1}{4}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 4, щоб звести дріб \frac{312}{20} до нескоротного вигляду.

$$\frac{78}{5}-2\times \frac{1\times 4+1}{4}$$

Помножте 1 на 4, щоб отримати 4.

$$\frac{78}{5}-2\times \frac{4+1}{4}$$

Додайте 4 до 1, щоб обчислити 5.

$$\frac{78}{5}-2\times \frac{5}{4}$$

Виразіть 2\times \frac{5}{4} як єдиний дріб.

$$\frac{78}{5}-\frac{2\times 5}{4}$$

Помножте 2 на 5, щоб отримати 10.

$$\frac{78}{5}-\frac{10}{4}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{10}{4} до нескоротного вигляду.

$$\frac{78}{5}-\frac{5}{2}$$

Найменше спільне кратне чисел 5 та 2 – це 10. Перетворіть \frac{78}{5} та \frac{5}{2} на дроби зі знаменником 10.

$$\frac{156}{10}-\frac{25}{10}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{156}{10} і \frac{25}{10} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{156-25}{10}$$

Відніміть 25 від 156, щоб отримати 131.

$$\frac{131}{10}$$

Розкласти на множники

$$\frac{131}{2 \cdot 5} = 13\frac{1}{10} = 13,1$$