Розв'яжіть 31/110-(21/110+1/110)

$$3 \frac { 1 } { 110 } - ( 2 \frac { 1 } { 110 } + \frac { 1 } { 110 } )$$

Обчислити

$$\frac{109}{110}\approx 0,990909091$$

Покрокове розв’язання

Помножте 3 на 110, щоб отримати 330.

$$\frac{330+1}{110}-\left(\frac{2\times 110+1}{110}+\frac{1}{110}\right)$$

Додайте 330 до 1, щоб обчислити 331.

$$\frac{331}{110}-\left(\frac{2\times 110+1}{110}+\frac{1}{110}\right)$$

Помножте 2 на 110, щоб отримати 220.

$$\frac{331}{110}-\left(\frac{220+1}{110}+\frac{1}{110}\right)$$

Додайте 220 до 1, щоб обчислити 221.

$$\frac{331}{110}-\left(\frac{221}{110}+\frac{1}{110}\right)$$

Оскільки \frac{221}{110} та \frac{1}{110} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{331}{110}-\frac{221+1}{110}$$

Додайте 221 до 1, щоб обчислити 222.

$$\frac{331}{110}-\frac{222}{110}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{331}{110} і \frac{222}{110} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{331-222}{110}$$

Відніміть 222 від 331, щоб отримати 109.

$$\frac{109}{110}$$

Розкласти на множники

$$\frac{109}{2 \cdot 5 \cdot 11} = 0,990909090909091$$