Розв'яжіть 3^n=4

$$3 ^ { n } = 4$$

Знайдіть n

$$n=2\log_{3}\left(2\right)\approx 1,261859507$$

Покрокові інструкції з використання визначення логарифма

Щоб розв’язати це рівняння, скористайтеся правилами для степенів і логарифмів.

$$3^{n}=4$$

Прологарифмуйте обидві сторони рівняння.

$$\log(3^{n})=\log(4)$$

Логарифм числа в певному степені дорівнює добутку показника степеня та логарифма числа.

$$n\log(3)=\log(4)$$

Розділіть обидві сторони на \log(3).

$$n=\frac{\log(4)}{\log(3)}$$

За формулою переходу до нової основи: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{3}\left(4\right)$$