Розв'яжіть 3^7-x=3

$$3 ^ { 7 - x } = 3$$

Знайдіть x

$$x=6$$

Покрокові інструкції з використання визначення логарифма

Щоб розв’язати це рівняння, скористайтеся правилами для степенів і логарифмів.

$$3^{-x+7}=3$$

Прологарифмуйте обидві сторони рівняння.

$$\log(3^{-x+7})=\log(3)$$

Логарифм числа в певному степені дорівнює добутку показника степеня та логарифма числа.

$$\left(-x+7\right)\log(3)=\log(3)$$

Розділіть обидві сторони на \log(3).

$$-x+7=\frac{\log(3)}{\log(3)}$$

За формулою переходу до нової основи: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+7=\log_{3}\left(3\right)$$

Відніміть 7 від обох сторін цього рівняння.

$$-x=1-7$$

Розділіть обидві сторони на -1.

$$x=-\frac{6}{-1}$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$